วิชา Differential Equations, (สมการแคลคูลัส) เป็นวิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูงในชั้นอุดมศึกษา ผู้ศึกษาจะต้องมีความรู้พื้นฐานในวิชา พีชคณิต, เรขาคณิต, ตรีโกณมิติ เรขาคณิตวิเคราะห์ แคลคูลัส และรู้เทคนิควิธีการอินทิเกรทมาแล้ว แต่อย่างไรก็ตามผู้เขียนได้พยามเขียนให้อ่านง่าย ศึกษาง่ายและสามารถศึกษาด้วยตนเองตามลำดับได้ตั้งแต่ต้นจบจบ โดยเริ่มต้นดังนี้
บทที่ 1-6 เป็นเทคนิคและวิธีการแก้ Differential Equations, แบบต่าง ๆ โดยทั่วไป ซึ่งใช้ได้ัทั้ง Linear (สมการเชิงเส้น) และ Non – Linear (สมการที่ไม่ใช่สมการเชิงเส้น) ตำราบางเล่มของต่างประเทศ ถือว่า บทที่ 1 – 6 นี้ใช้แก้สมการ Non – Linear โดยเฉพาะก็มี แต่ตามความจริงแล้วสมการ Linear ก็ต้องอาศัยหลักการของ บทที่ 1-6 เช่นเดียวกัน
บทที่ 7-11 เป็นบทที่ค่อนข้างยากสักเล็กน้อยแต่ถ้าพยายามศึกษาบทที่ 1 – 6 ให้เข้าใจอย่างดีแล้วก็ศึกษาบทเหล่านี้ได้โดยไม่ยากนัก
บทที่ 12-13 เป็นการประยุกต์ (Applications) โดยเฉพาะในสาขาวิชาต่าง ๆ การประยุกต์ของวิชานี้ ใช้ไม่เหมือนกัน แต่ก็อาศัยหลักการคล้ายคลึงกันแทบทั้งสิ้น จุดสำคัญอยู่ที่การตั้งสมการประเภท Differential Equations และวิธีแก้สมการประเภทนี้
บทที่ 14 เป็นการแก้ Differential Equations โดยใช้ Series
บทที่ 15 เป็นการแก้ Differential Equations อีกวิธีหนึ่งที่นิยมกันมากพอสมควร นั่นคือวิธี Numerical method
วิชา Differential Equations ยังมีแขนงแยกแยะออกไปอีกจำนวนมาก
แต่ถ้าศึกษาหลักการเบื้องต้นจากเล่มนี้แล้ว การศึกษาแขนงที่แยกแยะออกไปก็ไม่ยากนัก แม้แต่การประยุกต์ก็เช่นเดียวกัน
ผู้ใช้ตำราเล่มนี้ควรศึกษาบทต่อบทยกเว้นแต่ตอนประยุกต์ เมื่อศึกษาถึงบทที่ 8 แล้วอาจข้ามไปศึกษาบทที่ 12 ได้เลยและเมื่อศึกษาถึงบทที่ 9 ก็อาจข้ามไปศึกษาบทที่ 13 ได้เช่นเดียวกัน
นักศึกษาแขนงต่าง ๆ ดังนี้คือ คณิตศาสตร์, วิทยาศาสตร์, วิศวกรรมศาสตร์ เทคโนโลยี, เศรษฐศาสตร์, ครุศาสตร์อุตสาหกรรม, และการศึกษา (แผนกคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์) ต้องศึกษาวิชา Differential Equations และ Applications ในชั้นปริญญาตรีแทบทั้งิสิ้น มิฉะนั้นจะต่อระดับปริญญาโทนในสาขาดังกล่าวโดยตรงไม่ได้เลย ดังนั้นวิชานี้จึงมีความสำคัญในปัจจุบันมาก
