เส้นโครงแผนที่ MAP PROJECTION

หนังสือเส้นโครงแผนที่นี้ ผู้เขียนได้รวบรวมเนื้อหาจากตำราต่าง ๆ มากมาย เนื่องจากผู้ศึกษาจะต้องมีพื้นฐานทางวิชาการสำรวจขั้นสูงหรือยีออเดซี่ (Geodesy) เพื่อความเข้าใจการศึกษา ผุ้เขียนจึงปูพื้นฐานทางยีออเดซี่ แล้วจึงค่อยเข้าเนื้อหาของวิชาเส้นโครงแผนที่ โดยจะเรียงจากหลักการง่าย ๆ เพื่อให้เข้าในการคำนวณ แล้วจึงใช้สูตรต่าง ๆ ที่ผู้เชี่ยวชาญคิดขึ้นตามวิธีของแต่ละท่าน บางสูตรบางเรื่องจึงไม่สามารถทราบแนวทางการพิสุจน์ได้

ในการทำงานจริงผู้เขียนจะเน้นเนื้อหาของชนิด Projection ที่ใช้งานจริง โดยเฉพาะอเมริกาได้ใช้สูตรเหล่านี้เพื่อการคำนวณตามหน่วยงานต่าง ๆ ของรัฐบาล Projection ดังกล่าวมีดังนี้ Transverse Mercator ทางทหารเรียกว่า Universal Transverse Mercator (UTM), Oblique Mercator Projection และ Lambert Conformal Conic Projection (LCC) โดยเฉพาะทั้งสามชนิดนี้ผู้เขียนได้นำสูตรของ NGS (National Geodetic Survey) และ NOS (National Oceanic Service) ฯลฯ มาลงไว้ พร้อมแสดงการคำนวณ Forward และ Reverse Computation ไว้ด้วย เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของสูตร

ส่วนแผนที่ระบบ UTM Projection นั้น ทางทหารได้ตั้งข้อกำหนดต่าง ๆ เพื่อการทำแผนที่ทั้งโลก และมีความละเอียดมากพอสำหรับทางยุทธวิธี แต่ถ้านำมาใช้ในการรังวัดที่ดินจะทำให้ได้ค่าไม่ละเอียดพอ โดยเฉพาะบริเวณเมอริเดียนย่านกลาง (Central Meridian)

ในทางพลเรือนตระหนักควรจะกำหนดขนาดของโซนใหม่ เช่น ในอเมริกาบางรัฐจะกำหนดให้โซนกว้าง 2-3 องศาก็มี Scale factor ที่เมอริเดี่ยนย่านกลางเท่ากับ 0.9999 หรือคิดเป็น Reduction scale เท่ากับ 1 : 10000 ถ้ารังวัดผิดเหล่าค่าความละเอียด 1: 5000 ก็ยังอยู่ในเกณฑ์งานชั้น 3

ถ้าดูเนื้อหาวิชาแล้วจะเห็นว่าเกี่ยวข้องกับการสำรวจชั้นสูงและยีออเดซี่ (Geodesy) มาก จึงค่อนข้างจะยากในการศึกษาและปฏิบัติงานจริง เพราะฉะนั้นสูตรจึงมีขั้นตอนง่ายต่อการเขียนโปรแกรม

ผุ้ศึกษาโปรดทราบว่า Projection นั้นมีอยู่เป็นจำนวนมาก ผู้เขียนจึงได้เลือกเอาเฉพาะที่ใช้งานเป็นส่วนมากมาลงไว้ ซึ่งมี Reference ellipsoid ของประเทศต่าง ๆ เป็นพื้นฐาน และผู้เขียนได้แสดงไว้ในบทแรก ๆ

เนื่องจากในแต่ละบทมีสูตรเป็นจำนวนมากยากต่อการจดจำ หากมีข้อผิดพลาดขอความอนุเคราะห์ช่วยติชมและบอกกล่าวเพื่อการแก้ไข เพื่อประโยชน์ของบุคคลที่เกี่ยวข้องกับแผนที่ต่อไป

บทที่ 1 บทนำ

บทที่ 2 ประวัติการฉายแผนที่ (Projection)

บทที่ 3 รูปร่างของโลก (Figure of the earth)

บทที่ 4 คุณสมบัติของรูปทรงรี

บทที่ 5 รูปวงรีของการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง (ellipse of distortion หรือ Tissot’s indicatrix หรือ The Indicatrix)

บทที่ 6 ละติจูดช่วย (Auxiliary Latitude)

บทที่ 7 Authalic sphere รูปทรงกลมสมมติ

บทที่ 8 Simple Conical Projection

บทที่ 9 Albers, one standard parallel (sphere) Albers, Two standard parallel (sphere)

บทที่ 10 Albers equal-area conic projection (ellipsoid)

บทที่ 11 Conformal sphere

บทที่ 12 Lambert Conformal, one standard parallel (ellipsoid) สูตรเพื่อการเขียนรูป

บทที่ 13 Lambert conformal, Two standard Parallels (ellipsoid) สูตรเพื่อการ Plot รูป

บทที่ 14 Lambert conformal conic projection

บทที่ 15 Lambert Conformal Conic Mapping Equation (LCC) สูาตรของ NGS (National Geodetic Survey) USA ชนิด Two standard parallels

บทที่ 16 Mercator projection

บทที่ 17 Transverse Mercator projection

บทที่ 18 Universal Transverse Mercator (UTM)

บทที่ 19 Oblique Mercator projection โดย John P. Snyder

บทที่ 20 Oblique Mercator projection สูตรของ NGS, NOS

บทที่ 21 Miller cylindrical projection

บทที่ 22 Polyconic projection

บทที่ 23 Bonne projection

บทที่ 24 Azimuthal Equal Area Projection

บทที่ 25 Orthographic projection

บทที่ 26 Stereographic projection